Valore monetario atteso (EMV) e alberi decisionali

Un albero decisionale è uno strumento di ampia applicazione che ha il fine di documentare i possibili effetti di una decisione e gli scenari alternativi.

Ad esempio può essere utilizzato nella valutazione dei rischi e delle opportunità nonchè nella definizione dei criteri per l’allocazione degli investimenti, nella costruzione del business case e come supporto alla SWOT Analysis.

Le decisioni di business e quelle relative ad un progetto variano infatti da situazione a situazione e possono presentare rischi ed opportunità.

Calcolare il valore monetario atteso di ciascuna decisione utilizzando un albero decisionale può consentire quindi di documentare le varie opzioni e di scegliere in modo razionale l’opzione migliore.

Esempio di utilizzo

Supponiamo per esempio che un’organizzazione stia utilizzando un software un pò datato (legacy software) ma sul quale è fondato il suo core business.

Alcuni sono convinti che sia necessario procedere ad un upgrade del software perchè ciò farebbe risparmiare parecchio denaro, mentre altri sono convinti che sia più sicuro rimanere nella situazione attuale, sebbene siano consapevoli che il software presenta dei limiti per l’azienda.

A sua volta il gruppo di stakeholder che vuole l’upgrading è diviso in due sottogruppi: un gruppo sostiene la necessità di acquistare un pacchetto software all’esterno mentre l’altro gruppo ritiene opportuno uno sviluppo “in casa” del nuovo software.

In questa situazione si può produrre confusione e conflittualità con ogni gruppo radicalizzato nel sostenere la propria posizione.

A questo punto entra in gioco l’albero decisionale e la Decision Tree Analysis.

Attraverso l’esplorazione di tutte le possibilità e conseguenze è possibile calcolare il valore monetario atteso EMV (expected monetary value) di ciascuna opzione.

Infatti i possibili scenari possono essere:

  • Sviluppo in casa del nuovo software: il costo associato è di euro 500.000
  • Acquisto all’esterno del nuovo software: il costo associato è di euro 750.000
  • Mantenimento dell’attuale legacy software: il costo per l’azienda è sostanzialmente riconducibile ad attività di manutenzione ed è pari a euro 100.000

A partire quindi dalle opzioni sopra descritte è possibile costruire il diagramma ad albero riportato a fianco.
Chiaramente a questo punto può sembrare favorita l’opzione di restare con il software attuale; ma è necessario prendere in considerazione ulteriori elementi.

Sia l’acquisto di nuovo software che la realizzazione in house  sono soggetti entrambi a successo o fallimento.
Se le conseguenze sono positive l’impatto è zero ma se il risultato è un insuccesso l’impatto per l’azienda è pari a 2.000.000 di euro.

Nel caso del mantenimento del software attuale l’impatto per l’azienda in termini di rallentamento della crescita è comunque di 2.000.000 di euro in quanto già non soddisfa le esigenze attuali dell’organizzazione.

Il diagramma ad albero riportato a fianco integra queste ultime informazioni ed associa una probabilità di accadimento a ciascun caso di insuccesso.

Pertanto il valore monetario atteso per ciascun caso di insuccesso è:

  • Sviluppo in casa del nuovo software: euro 2.000.000 * 0,4 = euro 800.000
  • Acquisto all’esterno del nuovo software: euro 2.000.000 * 0,05 = euro 100.000
  • Mantenimento dell’attuale legacy software: euro 2.000.000 * 1 = euro 2.000.000

Sommando a questi valori il costo di implementazione si ottiene il valore monetario atteso complessivo per le tre opzioni:

  • Sviluppo in casa del nuovo software: euro 500.000 + euro 800.000 = euro 1.300.000
  • Acquisto all’esterno del nuovo software: euro 750.000 + euro 100.000 = euro 850.000
  • Mantenimento dell’attuale legacy software: euro 100.000 + euro 2.000.000 = euro 2.100.000

Nell’esempio proposto l’acquisto del nuovo software rappresenta l’opzione più vantaggiosa nonostante l’investimento iniziale sia più elevato; ma questo è possibile stabilirlo solo dopo avere approfondito tutte le possibilità ed averle confrontate tra loro in modo omogeneo.

E questo è appunto il ruolo dell’albero decisionale e dell’analisi basata su di esso.